(matemáticas)

FÓRMULAS PARA LAS

PROGRESIONES DE RAZÓN PROGRESIVA

SIN NECESIDAD DE LA UTILIZACIÓN DEL

BINOMIO DE NEWTON.

(Las presentes fórmulas y las de los siguientes bloggs han sido creadas por el autor de esta firma electrónica ("Encadenario"). Aunque dicho autor las divulga para uso y utilidad pública, los derechos de autor se hallan protegidos por ley en su propio copyright-2004)

Datos operativos:

para la serie de números naturales como razón (o de razón r= 1,2,3,4,5,6...an)

a1= primer término

an= último término

n= nº de términos

r= razón

Signos de operaciones:

.= multiplicar :=dividir *=potencia -=restar +=sumar /.../=radicar

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Suma de los términos de una progresión geométrica de razón progresiva aritmética:

S= n.a + [n*3-n]:6

Ejemplo:

Suma de los términos de la progresión de razón progresiva de 10 términos y cuya razón aritmética es la serie de los números naturales y el primer término el 3.

progresión propuesta: 3; 4; 6; 9; 13; 18; 24; 31; 39; 48. S=195

r= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

S= 10.3+[10*3-10]:6= 30+[1000-10]:6= 30+990:6= 30+165=195

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Número de términos en función del primero y último término:

n=[1±raiz/1+8(an –a1)/]:2

(Utilizar la misma progresión registrada)

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Término "n" en función del primero y el número de términos:

an=a1+[n•(n–1)]:2

(Idem)